Matematik: kesirlerle ilgili bilgiler

Ana Sayfa » Eğitim » Matematik: kesirlerle ilgili bilgiler
Paylaş
Tarih : 06 Eylül 2015 - 6:15

Kesir nedir? Kesirlerle ilgili bilgiler nelerdir? Kesir Matematikte bir birimin bölündüğü eşit parçalardan biri veya bir kaçı. Üçte bir yüzde bir gibi, c ve d herhangi iki tam sayı olmak üzere c/d oranına kesir denir. Bunun manası bir bütünün (d) kadar eşit parçaya bölünüp, (c) kadar parçasının alındığıdır. Bu çeşit kesre “bayağı kesir” denir. Kesirdeki d’ye payda, c’ye pay adı verilir.

Kesir çeşitleri:
a) Basit kesir: Payı paydasından küçük kesirdir. Mesela; 3/5 bir basit kesirdir.
b) Bileşik kesir: Kesrin payı, paydasından büyükse böyle kesirlere bileşik kesir denir. Mesela; 13/7, 9/4 gibi.
c) Tamsayılı kesir: Bir bileşik kesrin payı, paydasına bölünerek elde edilen kesre tam sayılı kesir denir. Bileşik kesri tam sayılı kesre çevirmek için pay paydaya bölünür. Bölüm, tam kısmına; kalan, paya; bölen de paydaya yazılır. Mesela; 13/7= 1 tam 6/7’dir.

Bir kesrin payı ve paydası aynı zamanda bir sayıyla çarpılırsa kesrin değeri değişmez. Mesela; 2/5, 4/10 ve 12/30 kesirleri aynı değerdedirler. Burada 2/5 kesrinin pay ve paydası 2 ve 6 ile çarpılarak diğer kesirler elde edilmiştir. Bu çeşit işleme kesrin genişletilmesi denir. Bir kesrin pay ve paydası aynı tam sayıya bölünürse kesrin değeri yine değişmez. Bu işleme ise kesrin sadeleştirilmesi adı verilir. 12/30 kesri 6 ile sadeleştirilirse 12:6/30:6= 2/5 olur.

İki kesrin toplanması için önce paydaların ortak katlarının en küçüğü (O.K. E.K.) bulunarak paydaları eşitlenir. İşlem yapılırken kesrin genişletilmesi özelliğinden faydalanır. Sonra paylar toplanıp pay olarak yazılır. Ortak payda aynen konur.

Mesela:

2/5 + 3/4 + 7/10= 8/20 + 15/20 + 14/20= 37/20

İki kesrin farkı da bu yolla yapılır. Mesela:

8/15 – 2/9= 24/45 – 10/45= 14/45.

İki veya daha çok kesri birbiri ile çarpmak için kesirlerin payları çarpılıp pay, paydaları çarpılıp payda olarak yazılır. Mesela:

3/8 x 7/2 x 5/4= (3x7x5) / (8x2x4)= 105/64.

İki kesirin bölümü, bölünen kesir aynen alınıp bölen ters çevrilip çarpılmasıyla yapılır. Örnek:

(8/3): (5/7)= 8/3 x 7/5= 56/15.

Bir bayağı kesrin paydası 10’un herhangi bir kuvveti ile ifade edilebiliyorsa, ondalık kesir olarak da gösterilir. Ondalık kesirler, diğerlerinden farklı şekilde yazılır. Mesela; 38/100= 0,38, 163/100= 0,163 gibi. Ondalık kesirler devirli ve devirsiz olabilir. Mesela; 0,333… kesri sonsuza kadar devam eden devirli ondalık kesirdir.

Bir devirsiz ondalık kesri bayağı kesre çevirmek gerektiğinde paya virgülden sonraki sayı yazılır. Paydaya da 1 yazılıp sağına virgülden sonraki rakam sayısı kadar sıfır yazılır. Örnek; 3,267= 3267/1000 gibi. Devirli ondalık kesiri bayağı kesir şeklinde yazmak için de, devreden sayı paya yazılıp, devreden sayının rakam sayısı kadar dokuz paydaya konur. Örnek; 0,242424…= 24/99 gibi. Daha genel halde aşağıdaki formül kullanılır:

a,bcdedede…= a,bcde= abcde-abc/9900.

Bayağı kesri ondalık kesir biçiminde yazmak gerektiğinde pay, paydaya bölünür. Örnek; 3/8= 0,375 gibi.

Etiketler : ,

SPONSOR REKLAMLAR

BENZER HABERLER

İdamlık genç roman özeti
İdamlık genç roman özeti

Geçenlerde bir arkadaşım bu kitabın özetini benden istemişti. Bende baktım internette daha önce özeti yazan hiç olmamış. Bu sebeple öğrencilere

Türk edebiyatı şiir anlayışları
Türk edebiyatı şiir anlayışları

Hopdebakim eğitim kategorisi: Tanzimat Edebiyatıyla başlayan edebi yenilikler Cumhuriyet Dönemi ile daha büyük bir hız kazanır hatta batı etkisi

Matematik sembolleri ve anlamları
Matematik sembolleri ve anlamları

Merhaba arkadaşlar. Biliyorsunuz ki matematik alanında bir takım işaret ve semboller mevcuttur. Bu semboller işlemleri daha kolay kılmaktadır. Matematikte

Yorum Yap

İsminiz
E-Posta Adresiniz
Yorumunuz

REKLAMLAR

KÖŞE YAZARLARI